让“自主”之花绽放光芒

发布日期:2020-12-08 被阅览数:486 次 信息来源:建陵高级中学 信息录入:教师发展中心 信息审核:教师发展中心 字体显示:【大】  【中】  【小】

2016年行知杯省二等奖

让“自主”之花绽放光芒

                          ——初探高一学生自主学习数学的能力

沭阳县建陵高级中学 张磊

摘  要:初中和高中数学有着明显的区别,不少同学进入高一后很难适应高一的数学教学,感觉好像掉进了“冰窟窿”,作为高一的数学老师,必须要改变传统的教学模式,所以培养学生的自主学习能力势在必得。本文通过探讨新授课、专题课、检测课三种课型中采取不同的方式培养学生的自主学习能力。

 

关键词:自主学习;高一数学;能力;导学案

 

一、问题提出

高中数学是一门重要的基础学科,在高考中处于重要的地位,数学的学习关键在于学生的自主学习。自主学习能力是指学生在学习过程中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲,能够合理地安排自己的学习活动,具有刻苦钻研精神,并且能够对自己的学习效果进行评价。有了一定自主学习的能力,学生就不再是被动接受知识的机器,而是能用科学的方法主动探求知识,敢于质疑问题,成为个性充分发展的学习主人。

学生主动学习的精神,需要教师经常的启发、点拨和引导,需要长期的、有计划地进行培养。这与教师的主导作用密切相关。因此,教师在转变教学观念,树立正确的学生观和科学质量观的同时,不断更新知识,研究和探究有关的问题,十分重要。

二、  高一数学课堂中如何培养学生自主学习能力

在高一数学课堂教学中,因为新入学的高一学生心智方面不足以完全进行自学,所以我们老师要突出教师的主导作用和学生的主体地位。

(一)新授课

新授课中的概念教学课,我们不能直接给出公式或结论,要重视概念的生成过程,所以我们可以通过导学案和创设问题情境相结合,培养学生的自主学习能力。

1、导学案之问题导学

导学案需要包含教学的整个过程,在导学案中,明确指出了本节课的学习目标和重难点,通过本节课的学习应该达到何种层次,并通过一定的配套练习进行课堂检测,做出相应的自我评价,通过自我反思知晓本节课的目标达成情况,从而不断提升自身的教学水平。

例如在必修5不等关系的学习中,我们设计这样子的一个问题情境,引入不等关系的学习:

情景:克糖水中有克糖(),若再添上克糖(),则糖水变甜了,还是变淡了?

根据这个事实:

(1)提炼一个不等式;       (2)你能用数学知识解释这一现象吗?

当然,教师需要在导学案的使用过程中随时注意学生的接受情况,并作出具有针对性的指导。例如笔者在上必修5《数列概念》时,精心地设计了本节课的导学案,利用此导学案可以让学生在教师的指导下自主学习掌握相关课程内容,笔者设计《数列概念》这一课时的导学案如下:

数列的概念

【学习目标】

了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数,会用图象法、列表法表示数列.

【课前预习】

1.考察下面的问题:

某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排都比前一排多2个座位(书29页图2-1-1),那么各排的座位数依次为

20,22,24,26,28,…                               ①

人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔83年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为

1740,1823,1906,1989,2072,…                     ②

某种细胞,如果每个细胞每分钟分裂为2个,那么每过1分钟,一个细胞分裂的个数依次为

1,2,4,8,16,…                                   ③

“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完,如果将“一尺之棰”视为1份,那么每日剩下的部分依次为

                                          ④

某种树木第1年长出幼枝,第2年幼枝长成粗干,第3年粗干可生出幼枝(书29页图2-1-2),那么按照这个规律,各年树木的枝干数依次为

1,1,2,3,5,8 …                                  ⑤

从1984年到2004年,我国共参加了6次奥运会,各次参赛得的金牌总数依次为

15,5,16,16,28,32                                ⑥

这些问题有什么共同的特点?

2.数列的定义:_____________________________称为数列;

______________________________________叫这个数列的项.

____________________叫有穷数列.__________叫无穷数列.

3.数列的一般形式为:…,,…简记为,其中称为数列的第一项(或称为首项),称为第二项,…,称为第项.

4.数列是特殊的函数:

5.数列的通项公式:

数列可用图象法、列表法和通项公式来表示:

一般地,_____________________________________叫这个数列的通项公式.

【课堂检测】

例1、已知数列的第项记为,写出这个数列的首项,第项和第项.

 

例2、已知数列的通项公式,写出这个数列的前5项,并作出它的图象:

(1)             (2)

 

【学后反思】

通过本节课的学习,您学到了什么?您对教学目标的达成怎么样?

2、创设问题情境,激发兴趣,引导学生自主探究学习

 “兴趣是最好的老师。”要想使学生主动学习数学,就必须使学生爱数学,爱上数学课。为此,教师要善于列举生活实例创设问题情境,激发学生的学习兴趣。让学生带着问题去思考,能使其学习情绪在获取新知中始终处于兴奋状态,有利于学习数学时兴趣的滋长。

例如在讲必修4中《向量的数量积》的概念,这是学生新学的概念,笔者在进行教学时,创设了以下几个问题情境:

(1)由向量的学习我们知道:目前所学的数学量,我们知道的有数量和向量两种,数量之间运算后仍为数量,数和向量相乘后则变为向量,那么同学们想过没有:两个向量相乘后,会得到什么量?是数量?还是向量?

(2)你能举一些物理中或生活中的两个向量相乘的具体例子吗?

(3)在物理学中,由下列条件下的力对物体所作的功的计算(展示如下几个情境的功的计算),

                                   

你能对两个向量的相乘下个定义吗?

这样的问题情境来源于学生的已有知识,既激发了学生的好奇心,又攫取了学生的求知欲,降低了学生对向量数量积概念建构的困扰。

(二)专题课

专题课的教学,决不能是传统意义上的题海战术,一节课时间是有限的,我们要向四十五钟的课堂要效益,所以专题课的例题必须要“精准”, 通过知识导图总结专题的通法通解,以“一题应万题”, 培养学生自主回顾知识、归纳知识的能力。知识导图简洁明了,让学生体会到孤立知识点之间的联系,有助于对知识的理解和融汇贯通,培养学生的数学思维能力。

利用知识导图进行复习的步骤一般可以是:

教师列举知识要点→学生绘图→小组合作共同改图→师生共同评图

例如:必修2《空间几何体》的复习中:

教师首先概括相关的知识点:本单元主要涉及空间几何体的结构、三视图、直观图、和柱锥台球的表面积和体积四部分内容。空间几何体的结构特征部分内容有柱锥台球的结构特征,简单的几何体的结构特征。三视图部分有柱锥台球的三视图,简单几何体的三视图。直观图部分和柱锥台球的表面积与体积部分。本章的重点是柱锥台球的表面积与体积,难点在于公式的理解、记忆与应用。经过教师的分析,相应的知识导图就会慢慢在学生头脑中形成,学生对这章节的知识体系就有了清晰的理解,有助于学习目标的达成。

虽然绘制知识导图耗时无可否认,但它可以有效地培养学生自主学习能力。

(三)检测课

1、利用解题思维导图培养学生自主解题能力

我们高一数学教师要利用解题思路导图把解题的思路写出来,解题思路导图能够把教师的思路清晰的反映在黑板上,在长期的潜移默化中,学生会慢慢的学会模仿,掌握如何审题,懂得如何解题以及知道解题时需要注意的问题。

例如:必修4第三章《三角恒等变换》的复习题中,有这样的一道题目:

如图,在半径为R,圆心角为的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接四边形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值。

笔者在课堂教学中,给出这种一个解题导图,可以使解题思路清晰有层次。

建立矩形面积S与的函数关系式的过程如下:

 



PQ=MN      在中求出

              在中利用正弦定理求出PQ

2、注重解题后的自我反思

指导学生解题后的自我反思过程,教师应注重对数学问题本质的理解指导:包括该问题所用的知识,理解解题的思想方法及推理分析,并指导学生学会解题后的反思。

例如在数列应用中我们有这样子一道习题:

笔者在课堂上出过这样子一道练习:已知是等差数列的前项和,若,求的值。

由于刚刚研究过等差数列的前项和的相关函数,

故许多学生较快地想到了用图象求解的方法:

解法1:因,故当时,不妨设,是分布在抛物线上的一些离散点,如右图所示.由,可知抛物线关于直线对称,故.当时,由,得,故(此类情况学生容易遗漏).综上所述,可知.

问题解决之后,学生高兴之余,就不再往下思考。此时,另一个问题接踵而来,如果没有学过上面的图象法,我们会怎么办呢?

经过一番思考,学生利用基本量法和等差数列的性质还获得了如下的两个方法。

解法2:

解法3:因,

故.

对于上述3种解法,教师不失时机地引导学生作如下反思:

①本题的解决中用到了哪些知识,涉及到那些思想方法?

②各种解法的思维起点是什么,对你有什么启示?

③你在探索过程中是否到了某一步做不下去了,现在知道如何转变吗?

④你认为这几种方法中,那种方法的适用范围更广一些(即所谓的通法),你能举例说明吗?

为了让学生对问题的理解更加深入,本人还让学生进行了下面的练习。

练习:已知是等差数列的前项和,若,求的值。

三、结束语

学习是一个主动的过程,是学生自己的事情,学生的内因才是获取知识的关键。这是教师不能代替也是代替不了的,教师只是起指导作用。“教学是一列自带轨道的火车”,虽有追求人类本能活动的荒诞,但我们可以退而求次,追求教学的类本能,追求人性教学。

教育教学最终应表现为一种自主的,不可回避的并可据以获得人的终极之提升的学习过程,因此我们完全可以让教学最大程度上接近自主活动,真正发挥生命的强大力量,充分发挥学生自主学习数学的能力。

参考文献:

[1] 张新玉  马静.现代教育科学.中学教师.《现代教育科学》期刊社,2010年第1期

[2] 李缺敏.教育艺术.教育艺术杂志社, 2010.1.

[3] 秦记兰.教育我们忽视了什么.江苏人民出版社,2009.2.

[4] 王光明.数学教学效率研究[D].南京师范大学数学与计算机科学学院, 005.

[5] 顾泠沅.有效数学教学的课例研究.2007年江苏省课程改革研讨会(无锡).

[6]高文君;中学数学课堂探究水平的构建与实证研究[D];华东师范大学;2011年


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